Народився у Донецьку.

Футбольний Євген Покатилов шлях розпочав у структурі місцевого «Металурга». У 17-річному віці почав виступати за другу команду клубу, а вже у наступному сезоні був переведений у першу та встиг дебютувати в елітному дивізіоні українського футболу. 

Виступи молодого півзахисника привернули увагу амбітного харківського «Арсеналу», який запросив Покатилова напередодні сезону 2000/01. Футболіст одразу забронював за собою місце у новій команді, за яку провів шість сезонів. Разом з харків'янами Євген Покатилов піднявся до Першої ліги у 2002-му році і допоміг спочатку закріпитися у дивізіоні, а у сезоні 2004/05 - виборати путівку до Вищої ліги. 

Цей успішний сезон став останнім для Євгена Покатилова у «Арсеналі». Загалом він зіграв за клуб у 132 матчах (найбільший показник в історії «канонірів») та забив 10 м'ячів. 

Сезон 2005/06 Євген Георгійович вже розпочав у «Металісті» на посаді адміністратора команди. Протягом наступник 10 років разом з жовто-синіми Покатилов виграв сім бронзових медалей та срібні нагороди чемпіонату України, а також доходив до 1/4 фіналу Ліги Європи. 

З 2001 року і до сьогоднішнього дня Євген Покатилов - начальник команди ФК «Металіст».